Математики рассчитали, кто победит на чемпионате мира
Вы должны выиграть четыре раза подряд, иначе вылетите из чемпионата, считают специалисты.
Для ученых любые чемпионаты мира - это прекрасная возможность для сбора информации и проверки того, насколько результаты финального матча отображают реальные способности выигравшей команды, и действительно ли эта команда выбрала наиболее удачную и выигрышную стратегию из всех доступных.
- Когда страсти по чемпионату мира утихнут, после его завершения в следующем месяце, вполне возможно что выиграет вовсе не та команда, которая играет лучше всех, - уверен один из авторов расчетов Жеральд Скиннер, астрофизик из университета Мериленда. - Результат индивидуального футбольного матча определяется не только волей случая, однако присутствует большой элемент удачи.
Скиннер и его единомышленник рассуждают так. На чемпионате мира 2006 года в среднем забивали 2.3 гола за матч. Анализ количества голов и их распределения, с использованием моделирования на основе так называемого "распределения Пуассона", показал, что в случае если матч переигрывался, количество голов и даже победитель матча могли сильно отличаться от первоначального исхода, даже если обе команды играли также хорошо.
Почему так происходит? Одна из причин - футбол отличается маленьким количеством очков. Команда, выигравшая с разгромным счетом в 3-0, наверняка играет лучше проигравшей.
Но Скиннер пояснил, что в случае если счет игры составляет 2-1 или 1-0 - все не так очевидно. К примеру, он обнаружил, что в матчах, окончившихся со счетом в 2-1, примерно в трети случаев лучшая команда проигрывала. Эта неопределенность существенно влияет на ход всего турнира. И вероятность того, что чемпионат мира выиграет лучшая команда, составляет 28 процентов.
- На самом деле неопределенность накапливается на стадии игр на выбывание, - пояснил Скиннер. - Вы должны выиграть четыре раза подряд, иначе вы вылетите из чемпионата. По словам Скиннера, вероятность того, что победа, произошла по воле случая - в силу везения одной из команд, обратно пропорциональна среднему количеству забитых голов. Чем больше голов забито - тем больше исход игры коррелирует с реальной силой игравших команд.
Для реального оценивания силы команд, нужно или заставить команды играть пока они не забьют значительное количество голов или увеличить величину ворот. Но в Хоттабычей ученые играть не хотят. А группа ученых под руководством Луиса Амарала (Luis Amaral) из Северо-западного университета в Иллинойсе, США, разработали математический алгоритм, благодаря которому можно, не прибегая к скудной футбольной статистике, определить профессионализм и качество игры футбольной команды как целого коллектива, так и каждого ее игрока в отдельности.
Амарал и его коллеги предложили новый метод оценки слаженности игры команды, который учитывает вклад каждого игрока в результат, а также сложные взаимодействия внутри команды. Этот метод схож со статистическими подходами, применяемыми для картирования друзей в социальных сетях. На его основе ученые разработали программное обеспечение, позволяющее отслеживать перемещения мяча между игроками. Программа отслеживает точные пасы, а также пасы, которые в итоге приводят к ударам в створ ворот. При этом, программа не учитывает, заканчивается ли комбинация голом или нет.
В конечном итоге, программа рассчитывает уровень профессионализма как всей команды в целом, так и каждого ее игрока. Проведя подобным образом анализ матчей чемпионата Европы 2008 года, ученые составили рейтинг команд, который практически полностью совпал с итоговым результатом розыгрыша.
