Проблемы с сердцем у него возникли еще в молодости. Ему одному из первых в стране когда-то сделали операцию по шунтированию сердца.
Первый рассказ он опубликовал в 1952 году, пьесы начал писать в 60-е... Слава к драматургу Рощину пришла довольно поздно, после того как его пьесу «Валентин и Валентина» поставили в ведущих театрах страны. А режиссер Георгий Натансон снял по ней фильм, в котором главную роль сыграла 20-летняя Марина Зудина.
- Мы встречались с Михаилом Михайловичем в Ялте, - вспоминает Зудина. - По-моему, он отдыхал там после операции. А я была на съемках фильма. Он был очень деликатным, интеллигентным. Доверял режиссеру и актерам абсолютно. Не вмешивался, хотя уже считался живым классиком. Я благодарна ему, ведь огромное количество зрителей узнали меня именно в фильме «Валентин и Валентина». Даже если бы Рощин не написал больше ничего, мы были бы признательны ему за эту пьесу...
Рощин был четырежды женат, в том числе на актрисах Лидии Савченко и Екатерине Васильевой, воспитал четверых детей.